Число і цифра: у чому різниця та як правильно вживати ці поняття

Слова «число» і «цифра» нерідко використовують як взаємозамінні, однак у математиці вони мають різне значення. Цифра є знаком, за допомогою якого записують числа, тоді як число передає певне кількісне значення, порядок або величину, пише IZ.

Як повідомляє Pustunchik, найпростіший приклад — 25. Це число, яке записане за допомогою двох цифр: 2 і 5. Водночас запис «5» може бути одночасно цифрою як графічним символом і позначенням числа п’ять у конкретному контексті.

Що таке цифра

Цифра — це символ, який використовується для запису чисел у певній системі числення. У звичній для більшості людей десятковій системі таких символів десять:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9.

За допомогою лише цих десяти знаків можна записувати нескінченну кількість цілих і десяткових чисел. Принцип нагадує використання літер у мові: кількість букв в алфавіті обмежена, але з них можна створити величезну кількість слів.

Наприклад:

• 7 — записано однією цифрою;
• 42 — двома цифрами;
• 105 — трьома цифрами;
• 2026 — чотирма цифрами.

При цьому одна й та сама цифра може мати різне розрядне значення залежно від її місця у записі числа. У числі 505 перша цифра 5 означає п’ять сотень, а остання — п’ять одиниць.

Що таке число

Число — це математичне поняття, яке використовується для позначення кількості, величини, порядку або результату вимірювання.

На відміну від набору цифр, кількість чисел не обмежується десятьма символами. Числа можуть бути натуральними, цілими, раціональними, ірраціональними, додатними або від’ємними.

Приклади чисел:

8, 24, 1500, -12, 3,14, ½.

Одне й те саме число також можна представити різними способами. Наприклад, число дванадцять можна записати як:

• 12 — десятковими цифрами;
• дванадцять — словом;
• XII — римським записом;
• 1100 — у двійковій системі числення.

Значення числа при цьому не змінюється — змінюється лише спосіб його запису.

Чим число відрізняється від цифри

Основна різниця полягає в тому, що число передає математичне значення, а цифра є символом для його запису.

Для порівняння:

Поняття	Що означає	Приклад
Цифра	Графічний символ	0, 1, 2, 3, 4
Число	Кількість, величина або порядок	17, 250, -6, 2,5
Кількість цифр	Скільки символів використано у записі	325 має три цифри
Значення числа	Яку величину позначає запис	325 — число триста двадцять п’ять

Тому вислів «цифра 125» з математичного погляду некоректний. 125 — це число, для запису якого використано три цифри: 1, 2 і 5.

Так само 2026 — не «чотиризначна цифра», а чотирицифрове число.

Чи може цифра одночасно бути числом

Так, але ці поняття описують різні властивості одного запису.

Наприклад, у записі «7» символ 7 є цифрою десяткової системи. Якщо ж ним позначають кількість — сім книг, сім днів або сім учасників — йдеться вже про число сім.

Тому правильність терміна залежить від контексту. Коли мають на увазі сам графічний знак, говорять про цифру. Коли йдеться про математичне значення — про число.

Як система числення впливає на запис чисел

Цифри, якими записують числа, залежать від системи числення.

У десятковій системі використовують десять цифр — від 0 до 9. У двійковій системі достатньо лише двох символів:

0 і 1.

Наприклад, десяткове число 10 у двійковій системі записується як 1010.

У шістнадцятковій системі використовують 16 символів: цифри від 0 до 9 та латинські літери A, B, C, D, E і F. Літери відповідають значенням від 10 до 15.

Наприклад:

• A відповідає десятковому числу 10;
• B — 11;
• C — 12;
• D — 13;
• E — 14;
• F — 15.

Такий формат широко застосовується в комп’ютерних технологіях, зокрема під час представлення даних, адрес пам’яті та кольорів.

Чому римські числа відрізняються від звичайних цифр

Римська система використовує символи I, V, X, L, C, D і M, за допомогою яких записують числові значення.

Наприклад:

• V — 5;
• X — 10;
• XX — 20;
• XL — 40;
• C — 100.

Тому число десять можна записати як 10 у десятковій системі або як X у римській. Це різні способи позначення одного математичного значення.

Подібні принципи використовувалися й у низці історичних систем, де числові значення передавали за допомогою літер або спеціальних символів.

Як легко запам’ятати різницю між цифрою і числом

Найпростіше провести аналогію з мовою: цифри співвідносяться з числами приблизно так само, як літери зі словами.

Цифр у десятковій системі лише десять, тоді як числа можна утворювати без обмежень. Наприклад, 4 — одна цифра, 48 — число з двох цифр, а 48 725 — число з п’яти цифр.

Саме тому під час опису кількості, ціни, віку, дати або результату обчислення коректніше говорити про число, а слово «цифра» використовувати, коли йдеться про конкретний знак у його записі.

Дізнайтесь також про те, як українською назвати «грача», «снєгіря» та «скворца»: корисна добірка.